 |
Wstęp
Oznaczenia
- Wiadomości wstępne
- Podstawowe pojęcia i przykłady multifunkcji
- Obrazy i przeciwobrazy
- Multifunkcje półciągłe z dołu i góry
- Podstawowe defnicje i własności
- Półciągłość z góry i z dołu w przestrzeniach metrycznych
- Półciągłość z góry i z dołu w przestrzeniach Banacha
- Twierdzenie Michaela o ciągłych selekcjach
- Multifunkcje mierzalne
- Defnicje i własności
- Mierzalność w przestrzeniach Banacha
- Mierzalne selekcje
- Multifunkcje mierzalne o wypukłych wartościach
- Związek mierzalności z p.z.g. i p.z.d.
- Multifunkcje typu Caratheodory'ego
- Funkcje mierzalne dwóch zmiennych
- Funkcje typu Caratheodory'ego z dołu i z góry
- Funkcje typu Caratheodory'ego przestrzeniach Banacha
- Multifunkcje łącznie mierzalne
- Multifunkcje typu Caratheodory'ego z góry i z dołu
- Selekcje typu Caratheodory'ego w przestrzeniach Banacha
- Punkty stałe dla odwzorowań z wypukłymi wartościami
- Przypadek odwzorowań punktowych
- Przypadek wielowartościowy
- Parametryczne punkty stałe
- Punkty stałe dla kontrakcji wielowartościowych
- Całki Aumanna
- Własności ogólne
- Całki Aumanna z ultifunkcji łącznie mierzalnych
- Inkluzje różniczkowe
- Inkluzje z prawą stroną półciągłą z góry
- Inkluzje z prawą stroną półciągłą z dołu
- Lemat Filippova
- Twierdzenie relaksacyjne Filippova-Ważewskiego
- Retrakcje zbioru rozwiązań
- Zbiory osiagalne i własności rozwiązań
- Multifunkcje w sterowaniu optymalnym
- Układy sterowania a inkluzje różniczkowe
- Sterowanie optymalne układami liniowymi
Dodatek I. Elementy analizy funkcjonalnej
- Funkcje ciągłe, mierzalne i całkowalne
- Funkcje całkowalne w sensie Bochnera
- Przestrzeń L
- Funkcje absolutnie ciągłe (mild functions)
Dodatek II. Elementy analizy wypukłej
- Zbiory wypukłe i funkcja podpierająca
- Porządek leksykografczny
- Obwiednia wypukła
- Punkty ekstremalne
Dodatek III. Miary
- Miary wektorowe
- Zbiór wartości miary wektorowej
- Segmenty dla miary wektorowej
- Rozwiązania zadań
Literatura
|
