Strona główna
Książki
Matematyka dla politechnik
Markowe wykłady z matematyki
Statystyka matematyczna
Pozostałe książki
Zamierzenia wydawnicze
Nakłady wyczerpane
Księgarnie
Kontakt
Oficyna Wydawnicza GIS
Algebra. Okładka
  • PRZEDMOWA
  • WSTÄP
    1. WIADOMOĹšCI WSTÄPNE
      1. Symbolika logiczna i mnogościowa
      2. Relacje. Funkcje. Diagramy
      3. Indukcja matematyczna. Znaki sumy i iloczynu
    2. GRUPY
      1. Działania
      2. Działania przemienne, działania łączne. Element neutralny. Prawo skracania
      3. Definicja i najprostsze własności grupy
      4. Grupy permutacji
      5. Podgrupy
    3. PIERĹšCIENIE I CIAĹA
      1. Definicja i najprostsze własności pierścienia
      2. Definicja i najprostsze własności ciała
      3. Podpierścienie i podciała
    4. IZOMORFIZMY I HOMOMORFIZMY
      1. Izomorfizmy zbiorów z działaniami, grup i pierścieni
      2. Homomorfizmy zbiorów z działaniami, grup i pierścieni
      3. Zanurzenia izomorficzne
    5. CIAĹO LICZB ZESPOLONYCH
      1. Konstrukcja ciała liczb zespolonych
      2. Liczby sprzężone. Moduł liczby zespolonej. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych
      3. Postać trygonometryczna liczby zespolonej
      4. Zasadnicze twierdzenie algebry liczb zespolonych
    6. PRZESTRZENIE LINIOWE
      1. Definicja i najprostsze własności przestrzeni liniowej
      2. Podprzestrzenie
      3. Liniowa zależność i niezależność wektorów
      4. Baza i wymiar przestrzeni liniowej
      5. Izomorfizmy przestrzeni liniowych
    7. MACIERZE I WYZNACZNIKI
      1. Działania na macierzach
      2. Algebra macierzy
      3. Definicja i własności wyznacznika
      4. Rozwinięcie Laplace’a
      5. Macierz odwrotna
    8. UKĹADY RĂ“WNAĹ LINIOWYCH
      1. Układy cramerowskie
      2. RzÄ…d macierzy
      3. Ogólna teoria układów równań liniowych
      4. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji
      5. Układy jednorodne
    9. HOMOMORFIZMY PRZESTRZENI LINIOWYCH
      1. Definicja homomorfizmu przestrzeni liniowej
      2. Algebra endomorfizmĂłw przestrzeni liniowej
      3. Reprezentacja macierzowa algebry endomorfizmĂłw przestrzeni liniowej
      4. Dalsze własności endomorfizmów przestrzeni liniowej
      5. Zmiana bazy
      6. Wektory własne i wartości własne endoformizmów
    10. FUNKCJONAĹY I FORMY
      1. Funkcjonały i formy liniowe oraz dwuliniowe
      2. Funkcjonały kwadratowe i formy kwadratowe
      3. Funkcjonały kwadratowe i formy kwadratowe w przestrzeniach rzeczywistych
    11. PRZESTRZENIE EUKLIDESOWE
      1. Iloczyn skalarny. Definicja przestrzeni euklidesowej
      2. Przestrzenie euklidesowe jako przestrzenie unormowane i metryczne
      3. Bazy ortonormalne
      4. Wyznacznik Grama
      5. Izomorfizmy i endomorfizmy przestrzeni euklidesowych
      6. Endomorfizmy samosprzężone
      7. Endomorfizmy ortogonalne
    12. PRZESTRZENIE AFINICZNE
      1. Definicja i najprostsze własności przestrzeni afinicznej
      2. Rozmaitości liniowe
      3. Odwzorowania afiniczne
      4. Rozmaitości stopnia drugiego w przestrzeniach euklidesowych punktów
    13. ELEMENTY TEORII GRUP
      1. Zanurzenia izomorficzne grup
      2. Grupy cykliczne
      3. Warstwy
      4. Dzielnik normalny. Grupa ilorazowa
      5. Kongruencje w grupach. ZwiÄ…zek homomorfizmĂłw grup z dzielnikami normalnymi
    14. ELEMENTY TEORII PIERĹšCIENI
      1. Pierścienie wielomianów
      2. Ideały. Pierścień ilorazowy
      3. Kongruencje w pierścieniach. Związek homomorfizmów pierścieni z ideałami
      4. Ideały pierwsze i ideały maksymalne
    15. TEORIA PODZIELNOĹšCI W PIERĹšCIENIACH CAĹKOWITYCH
      1. Relacja podzielności w pierścieniach całkowitych
      2. Teoria podzielności w pierścieniach z jednoznacznością rozkładu
      3. Teoria podzielności w pierścieniach głównych i pierścieniach euklidesowych
      4. Teoria podzielności w pierścieniu liczb całkowitych i w pierścieniach wielomianów nad ciałem
    16. PIERĹšCIENIE WIELOMIANĂ“W
      1. Funkcje wielomianowe. Pierwiastki wielomianĂłw
      2. Ciała algebraicznie zamknięte
      3. Wielomiany o współczynnikach zespolonych i rzeczywistych
      4. Wielomiany o współczynnikach całkowitych i wymiernych
      5. Ciało liczb algebraicznych
      6. Pierścienie wielomianów wielu zmiennych
      7. Wielomiany symetryczne
    17. ELEMENTY TEORII CIAĹ
      1. Ciało ułamków pierścienia całkowitego
      2. Rozszerzenia ciał
    18. ELEMENTY TEORII LICZB
      1. Algorytm Euklidesa, ułamki łańcuchowe i równania nieoznaczone
      2. Kongruencje
      3. Liczebniki i podstawy numeracji
  • DODATEK I. DOWĂ“D ZASADNICZEGO TWIERDZENIA ALGEBRY
  • DODATEK II. PRZESTRZENIE UNITARNE
  • BIBLIOGRAFIA
  • SKOROWIDZ SYMBOLI
  • SKOROWIDZ NAZWISK
  • SKOROWIDZ NAZW

    • Wybierz księgarnię
    powrót